比特幣Power Law模型在S2F失效後，2025年還有效嗎？

隨著S2F成為過去式，實時的冪律通道顯示 BTC 目前約低於公允價值20%，但ETF資金流可能將其推向任一極端。

Bitbo對Giovanni Santostasi模型的實現將價格定位於約$109,700，公允價值約$136,100，支撐位約$48,300，阻力位約$491,800，這將當前週期框定在一個隨時間以冪律擬合價格而得出的上升通道內。

該通道的構建方式是對log(價格)與log(自創世以來的時間)進行線性回歸，然後將該線條平行複製以形成歷史上包含週期極端的上下界。

最終結果是一條隨時間推移而上升的複利曲線，兩側的軌道隨時間上移，使該模型更像是一張定位地圖，而非單點預測。

Bitcoin Power Law (Source: BiTBO)

其核心論點在實時市場中很容易驗證。Bitcoin目前交易價格約低於公允價值回歸線20%，且高於模型底部超過兩倍，這種中區間位置與過往週期頂部和底部形成對比，當時價格觸及通道的阻力或支撐。

BGeometrics所用的參數化將公允價值曲線表達為P ≈ 1.0117×10^-17 × (自創世以來的天數)^5.82，常見的底部約為曲線的0.42倍，這與現今現貨價格與Bitbo下軌之間的差距一致。

該規範涵蓋了歷史回撤，同時允許週期末期價格向上軌過度延伸。

這種方法背後的邏輯將採用視為時間的冪函數，並預期隨著網絡成熟，波動性會衰減，這一特性在連續週期中表現為圍繞回歸線的振幅逐漸收窄。

Bitcoin保持其冪律通道，ETF重塑週期

近期資金流有助於解釋為何價格處於通道中段而非極端。加密貨幣交易所交易產品（ETP）在截至2025年10月4日當週錄得創紀錄的59.5億美元淨流入，Bitcoin價格創下約$126,000的歷史新高，同時美國現貨Bitcoin ETF需求強勁。

隨後兩週顯示資金流並非單向。CoinShares記錄到淨流入轉為31.7億美元，隨後又逆轉為5.13億美元淨流出，其中單週Bitcoin流出達9.46億美元。

僅過去兩天，美國Bitcoin ETF就流出9.58億美元，10月30日BlackRock流出2.9億美元。

這種節奏與冪律框架一致，短暫的需求激增或流動性真空會在數週內將價格推向上下軌，而長期走勢則錨定於基於時間的冪律曲線。10月高點與ETF申購潮有關，ETF現已成為加密需求的宏觀槓桿。

因此，接下來的問題不是冪律結構是否仍然適用，而是Bitcoin在通道內的哪個位置進行下一階段交易。

基礎情境下，價格將圍繞回歸線（目前約$136,100）波動，若波動性衰減特性成立，振幅將減弱。

牛市情境下，ETF持續流入及宏觀環境良好將推動價格接近今日上軌阻力位$491,800，過往週期在末期曾觸及該區間。

熊市情境則可能因宏觀緊縮、監管衝擊或ETF持續流出導致價格回測下軌約$48,300。歷史上該水準曾出現投降性下影線，隨後價格重返通道。

這些水準會隨著自創世以來天數的指數增長而上升。通道軌道是方向性的護欄，而非固定目標。

供讀者快速參考，實時模型範圍如下：

Measure Level

現貨價格	≈ $109,700
公允價值回歸	≈ $136,100
支撐（底部區間）	≈ $48,300
阻力（上部區間）	≈ $491,800

模型選擇的爭論受曾經流行的Stock-to-Flow方法失效影響

PlanB的S2F路徑曾預測2021年11月達到$98,000，2021年12月達到$135,000，但這些目標均未實現。

隨後價格多年低於S2F軌跡，這一超出樣本的失敗削弱了市場對單變量S2F比率設置確定性目標的信心。

Vitalik Buterin曾批評S2F提供了虛假的精確性，許多分析師也指出其方法論問題，包括過度擬合、忽略需求與流動性變數，以及將減半視為階梯式估值變化，未考慮市場微結構。

機構研究人員持續警告S2F並非長期定價的可靠工具。這使S2F更像是一種稀缺性敘事，而非預測模型。

Stock-to-Flow Bitcoin Model (Source: BiTBO)

相比之下，冪律支持者認為，週期長度和振幅可以被界定，而無需對結果進行硬性定期。

CryptoSlate此前曾概述，Bitcoin在2028年後不會長期維持在約六位數以下，並且在2028年至2037年間某一時刻可能觸及七位數。

這些只是範圍，而非日曆預測，並且與任何忽略政策衝擊或市場准入結構性變化的模型一樣，存在相同的警告。

新的結構性變化是ETF資金流，其作為需求閥門，能夠壓倒減半所帶來的邊際發行減少。

每週現貨流入持續超過20億至30億美元，將提高測試上軌的機率，而持續流出則增加回歸或測試底部的可能性。

宏觀流動性，包括利率走勢、美元和央行資產負債表，仍然是決定價格能否維持在回歸線之上或向下軌漂移的核心因素。這種宏觀疊加在S2F中缺失，在冪律擬合中僅間接體現，因此實務者會同時追蹤資金流與政策以及通道位置。

隨著該模型在機構簡報中的應用日益增加，方法透明度至關重要

冪律通道的構建方式是取每日BTCUSD收盤價，轉換為log(價格)與log(自創世以來的時間)，以簡單線性回歸擬合為公允價值曲線，然後將該線條平行上移和下移，形成歷史上包圍價格的阻力與支撐。

其優雅之處在於產生了一個單調上升、基於時間的框架，並帶有可見的誤差範圍，迄今為止能捕捉週期極端，而不聲稱知道未來爆發的日期或幅度。

其代價是未能機械性地納入已知驅動因素，如ETF需求或流動性週期，這些需額外監控以理解短期內價格可能處於通道的哪個位置。

目前，實時解讀很直接。價格約低於回歸線五分之一，遠高於底部，ETF資金流和宏觀經濟狀況將決定Bitcoin是觸及上軌還是回落至支撐後再回歸均值。

通道會隨時間上升，軌道定義了可交易的地圖。

本文首發於CryptoSlate：Does Bitcoin Power Law model still work in 2025 after S2F failed?